Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược Chất điểm chuyển động một vòng hết bao nhiêu giây
30
04/08/2024
Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 cm. Khoảng cách h (cm) từ chất điểm đến trục hoành được tính theo công thức h = |y|, trong đó \(y = a\sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right)\) với t là thời gian chuyển động của chất điểm tính bằng giây (t ≥ 0) và chất điểm bắt đầu chuyển động từ vị trí A (Hình 16).
Chất điểm chuyển động một vòng hết bao nhiêu giây?
Trả lời
Xét h = 0 hay |y| = 0, suy ra y = 0, tức là \(a\sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{5}t = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\( \Leftrightarrow t = 5k\,\,\left( {k \in \mathbb{Z},\,\,k \ge 0} \right)\) (do t ≥ 0).
Ta nhận thấy, từ thời điểm ban đầu, cứ sau 5 giây, khoảng cách từ chất điểm đến trục hoành lại bằng 0. Suy ra sau mỗi 5 giây, chất điểm chuyển động được nửa vòng. Vậy chất điểm chuyển động một vòng hết 10 giây.
