Giải phương trình:

\(\cot 3x = \tan \frac{{2\pi }}{7}\).

Sử dụng quan hệ phụ nhau của hai góc lượng giác, ta có:

\(\cot 3x = \tan \frac{{2\pi }}{7}\)

\( \Leftrightarrow \cot 3x = \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi }}{7}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \cot 3x = \cot \frac{{3\pi }}{{14}}\)

\( \Leftrightarrow 3x = \frac{{3\pi }}{{14}} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{14}} + k\frac{\pi }{3}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).