Cho sin(45°– α) = \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\).

Chứng minh rằng \({\sin ^2}\left( {45^\circ - \alpha } \right) = \frac{{1 - \sin 2\alpha }}{2}\).

Sử dụng công thức hạ bậc và quan hệ lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

\({\sin ^2}\left( {45^\circ - \alpha } \right) = \frac{{1 - \cos \left( {90^\circ - 2\alpha } \right)}}{2} = \frac{{1 - \sin 2\alpha }}{2}\).

Vậy \({\sin ^2}\left( {45^\circ - \alpha } \right) = \frac{{1 - \sin 2\alpha }}{2}\) (đpcm).