Cho S = 1 + 52 + 54 + 56 + .... + 52020. Chứng minh rằng S chia hết cho 313.
Cho S = 1 + 52 + 54 + 56 + .... + 52020. Chứng minh rằng S chia hết cho 313.
S = (1 + 52 + 54 + 56) + ... + (52014 + 52016 + 52018 + 52020)
= (1 + 52 + 54 + 56) + … + 52014 (1 + 52 + 54 + 56)
= (1 + 52 + 54 + 56) (1 + … + 52014)
= 16276 (1 + … + 52014) ⋮ 313 (vì 16276 ⋮ 313)
Vậy S ⋮ 313.