Cho phép vị tự V_{(O, k)} và đường tròn (C) tâm I bán kính r. Xét điểm M thuộc (C), gọi I’ và M’ là ảnh của I và M qua phép vị tự V_{(O, k)}.

a) Tính I’M’ theo r và k.

b) Khi cho điểm M chạy trên đường tròn (C) thì M’ chạy trên đường nào?

a) Ta có V_{(O, k)}(I) = I’ và V_{(O, k)}(M) = M’.

Suy ra I’M’ = |k|.IM = |k|.r.

Vậy I’M’ = |k|.r.

b) Theo đề, ta có V_{(O, k)} biến điểm M thành điểm M’.

Vậy khi M chạy trên đường tròn (C) thì M’ chạy trên đường tròn (C’) có tâm I’, bán kính r’ = |k|.r là ảnh của (C) qua V_{(O, k)}.