Cho n là số nguyên dương sao cho 1/log 2020x+1/log 2020^2x+1/log 2020^3x+...+1/log 2020^nx

Cho n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{{\log }_{2020}x}+\frac{1}{{\log }_{{2020}^2}x}+\frac{1}{{\log }_{{2020}^3}x}+\mathrm{...}+\frac{1}{{\log }_{{2020}^n}x}=\frac{210}{{\log }_{2020}x}$ đúng với mọi x dương, $x\ne 1.$ Tính giá trị của biểu thức $P=3n+4.$ 

Trả lời