Cho mẫu số liệu sau: 156    158    160    162    164. Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu

Bài 5.25 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1:

Cho mẫu số liệu sau:

156    158    160    162    164.

Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

A. Trung vị và số trung bình đều không thay đổi;

B. Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi;

C. Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi;

D. Trung vị và số trung bình đều thay đổi.

Trả lời

Đáp án đúng là: C

– Xét dãy dữ liệu ban đầu:

156    158    160    162    164.

• Số trung bình là:

$\overline{x}=\frac{156+158+160+162+164}{5}=160$

• Vì n = 5 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Me = 160.

– Bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu ban đầu và sắp xếp mẫu số liệu mới theo thứ tự không giảm ta được:

154    156    158    160    162    164    167.

• Số trung bình là:

$$\begin{gathered} \overline{x}=\frac{154+156+158+160+162+164+167}{7} \\ \approx 160,14. \end{gathered}$$

• Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị chính giữa (số liệu thứ 4) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Me = 160.

Vậy nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi.

Ta chọn phương án C.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Bài 15: Hàm số

Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai