1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P)

1.2k 07/06/2023

Bài 4.3 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P).

Trả lời

Bài 4.3 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B.

Vì A thuộc a và a nằm trong (P) nên A thuộc (P).

Vì B thuộc B và b nằm trong (P) nên B thuộc (P).

Đường thẳng c có hai điểm phân biệt A và B cùng thuộc mặt phẳng (P) nên tất cả các điểm của đường thẳng c đều thuộc (P) hay đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P).

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài tập cuối chương 3

Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 11: Hai đường thẳng song song

Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 13: Hai mặt phẳng song song

Câu hỏi cùng chủ đề

Một số chiếc bàn có thiết kế khung sắt là hai hình chữ nhật có thể xoay quanh một trục, mặt bàn

Bài 4.12 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1. Một số chiếc bàn có thiết kế khung sắt là hai hình chữ nhật có thể xoay quanh một trục, mặt bàn là một tấm gỗ phẳng được đặt lên phần khung như trong hình 4.6. Tính chất hình học nào giải thích việc mặt bàn có thể được giữ cố định bởi khung sắt? (Giả sử khung sắt chắc chắn và được đặt cân đối).

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
300 1 năm trước

Bạn Huy đổ nước màu vào một chiếc bể cá có các mặt đều làm bằng kính phẳng. Sau một vài

Bài 4.11 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1. Bạn Huy đổ nước màu vào một chiếc bể cá có các mặt đều làm bằng kính phẳng. Sau một vài hôm nước bay hơi một phần và để lại trên thành bể cá các vệt màu như trong hình. Huy quan sát thấy rằng, dù bể cá có hình như thế nào, miễn là các mặt đều phẳng thì vệt màu trên mỗi thành bể đều là các đường thẳng. Hãy giải thích vì sao.

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
328 1 năm trước

Đánh dấu một điểm trên mép của tờ giấy A4 và dùng kéo cắt một đường bất kì đi qua điểm

Bài 4.10 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1. Đánh dấu một điểm trên mép của tờ giấy A4 và dùng kéo cắt một đường bất kì đi qua điểm đó (trong khi cắt không xoay kéo). Hãy giải thích vì sao đường cắt nhận được trên tờ giấy luôn là đường thẳng.

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
270 1 năm trước

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và một điểm O nằm ngoài cả hai

Bài 4.9 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và một điểm O nằm ngoài cả hai mặt phẳng đó. Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng (P) sao cho AB cắt d tại C. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OA, OB và mặt phẳng (Q). Chứng minh rằng ba điểm C, D, E thẳng hàng.

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
231 1 năm trước

Cho hình tứ diện SABC và các điểm A’,B’,C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Giả sử hai

Bài 4.8 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hình tứ diện SABC và các điểm A’,B’,C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Giả sử hai đường thẳng B’C’ và BC cắt nhau tại D, hai đường thẳng C’A’ và CA cắt nhau tại E và hai đường thẳng A’B’ và AB cắt nhau tại F. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
319 1 năm trước

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD. Gọi O là một điểm

Bài 4.7 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1. Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD). b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP). c) Xác định giao điểm của đường thẳng AO và mặt phẳng (MNP).

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
1.1k 1 năm trước

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho AE=1/2BE và AF

Bài 4.6 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho AE=12BE và AF = 2CF. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (OEF) và (ABD). b) Xác định giao điểm (nếu có) của đường thẳng AD và mặt phẳng (OEF).

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
2k 1 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD. a) Xác định giao

Bài 4.5 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC). b) Xác định giao điểm của đường thẳng BO và mặt phẳng (SAC).

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
2.9k 1 năm trước

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P là một điểm thuộc

Bài 4.4 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P là một điểm thuộc cạnh BC sao cho PC = 2PB. a) Xác định giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP). b) Xác định giao điểm của đường thẳng AC và mặt phẳng (MNP). c) Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP).

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
1.5k 1 năm trước

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi P là điểm thuộc

Bài 4.3 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi P là điểm thuộc cạnh AD sao cho AP = 2 DP. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
1.6k 1 năm trước
Xem tất cả

Danh mục