Câu hỏi:
05/04/2024 31
Cho M = x6yn – 12x9y4 và N = 24xny3 (n ∈ ℕ). Các giá trị của n để M chia hết cho N là
Cho M = x6yn – 12x9y4 và N = 24xny3 (n ∈ ℕ). Các giá trị của n để M chia hết cho N là
A. n ∈ {3; 4; 5; 6};
A. n ∈ {3; 4; 5; 6};
B. n ∈ {4; 5; 6; 7};
C. n ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6};
D. n ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta thực hiện phép tính như sau:
M : N = x6yn – 12x9y4 : (24xny3)
= x6yn : (24xny3) – 12x9y4 : (24xny3)
Để M chia hết cho N thì x6yn chia hết cho 24xny3 và 12x9y4 chia hết cho 24xny3
⦁ x6yn chia hết cho 24xny3 khi và chỉ khi 6 ≥ n; n ≥ 3 hay 3 ≤ n ≤ 6.
⦁ 12x9y4 chia hết cho 24xny3 khi và chỉ khi 9 ≥ n.
Từ hai điều kiện trên ta có 3 ≤ n ≤ 6.
Mà n ∈ ℕ nên n ∈ {3; 4; 5; 6}.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta thực hiện phép tính như sau:
M : N = x6yn – 12x9y4 : (24xny3)
= x6yn : (24xny3) – 12x9y4 : (24xny3)
Để M chia hết cho N thì x6yn chia hết cho 24xny3 và 12x9y4 chia hết cho 24xny3
⦁ x6yn chia hết cho 24xny3 khi và chỉ khi 6 ≥ n; n ≥ 3 hay 3 ≤ n ≤ 6.
⦁ 12x9y4 chia hết cho 24xny3 khi và chỉ khi 9 ≥ n.
Từ hai điều kiện trên ta có 3 ≤ n ≤ 6.
Mà n ∈ ℕ nên n ∈ {3; 4; 5; 6}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tổng các hệ số của lũy thừa bậc sáu, lũy thừa bậc năm và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép chia (3a5b3 – 7a4b3 + 5a2b2 – ab2 – 12ab) : (– 0,2ab) là
Tổng các hệ số của lũy thừa bậc sáu, lũy thừa bậc năm và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép chia (3a5b3 – 7a4b3 + 5a2b2 – ab2 – 12ab) : (– 0,2ab) là
Câu 4:
Chia đa thức x7y4 – 2xy3 cho đơn thức – 3x3y ta thu được đa thức có bậc là
Câu 5:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A ... cho B. Điền vào chỗ ...?
(I) đều chia dư;
(II) đều chia hết.
Khẳng định nào đúng?
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A ... cho B. Điền vào chỗ ...?
(I) đều chia dư;
(II) đều chia hết.
Khẳng định nào đúng?
Câu 6:
Rút gọn biểu thức (9x2y2 – 6x2y3) : (–3xy)2 + (6x2y + 2x4) : 2x2 ta được đa thức có bậc là
Rút gọn biểu thức (9x2y2 – 6x2y3) : (–3xy)2 + (6x2y + 2x4) : 2x2 ta được đa thức có bậc là
Câu 7:
Bằng cách đặt z = x2 + 7, xét phép chia sau:
[2,5y3(x2 + 7)3 – 3,5y2(x2 + 7) + 4y(x2 + 7)4 – 12y(x2 + 7)] : 5y(x2 + 7).
Thương của phép chia trên là
Bằng cách đặt z = x2 + 7, xét phép chia sau:
[2,5y3(x2 + 7)3 – 3,5y2(x2 + 7) + 4y(x2 + 7)4 – 12y(x2 + 7)] : 5y(x2 + 7).
Thương của phép chia trên là
Câu 8:
Kết quả phép chia đa thức –2x3y2z + 8x2y3z2 – 10x4yz2‑ cho đơn thức –2xyz ta được
Câu 9:
Biểu thức P = 5x2yz3 : yz2 – 3x2y5z : xy – (2x2yz + 3xy2z – xyz) : xyz có giá trị tại x = y = z = 1 là
Biểu thức P = 5x2yz3 : yz2 – 3x2y5z : xy – (2x2yz + 3xy2z – xyz) : xyz có giá trị tại x = y = z = 1 là
