Cho l= x/1+ căn bậc hai x+1. Nếu đặt t= căn bậc hai x+1 thì l= f(t)dt trong đó f(t) bằng
Cho I=∫x1+√x+1dx. Nếu đặt t=√x+1 thì I=∫f(t)dt, trong đó f(t) bằng
A. f(t)=2t2−2t
B. f(t)=t2−t
C. f(t)=t−1
D. f(t)=t2+t
Phương pháp:
Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số.
Cách giải:
Ta có: t2=x+1 nên 2tdt=dx. Suy ra
I=∫x1+√x+1dx=∫t2−11+t.2tdt=∫(t−1).2tdt=∫(2t2−2t)dt
Chọn A.