Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC là tam giác cân (tham khảo hình bên). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Trả lời

Chọn C.

Ta có: $AC=a\sqrt{2},S_{ABCD}=a^2.$

Vì tam giác cân SAC tại A nên $SA=a\sqrt{2}.$

$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}.SA=\frac{1}{3}.a^2.a\sqrt{2}=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}.$