Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi luôn song song với mặt phẳng chứa đa giác đáy và cắt các cạnh bên $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại $I,J,K,L$ (không trùng với các điểm $S,A,B,C,D$. Gọi E,F,G,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm I;J;K;L lên mặt phẳng (ABCD). Thế tích đa diện $IJKL.EFGH$ đạt giá trị lớn nhất khi $\frac{SI}{SA}=\frac{a}{b}\left(a,b\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$. Gía trị của biểu thức $T=a^2+b^2$ bằng

D. $T=15$.

Trả lời