Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp

Luyện tập 1 trang 62 Toán 11 Tập 2: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp

Trả lời

Luyện tập 1 trang 62 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO  (ABCD).

Xét tam giác BCD vuông tại C, có BD = BC2+CD2=a2+a2=a2 .

Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của BD, suy ra BO = BD2=a22 .

Xét tam giác SOB vuông tại O, có SO = SB2OB2=b2a22 .

Ta có VS.ABCD=13SABCDSO=13a2b2a22=13a22b2a22

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả