Cho hình vuông ABCD trong đó$A\left(-1;1\right),C\left(3;5\right)$ . Phương trình ảnh của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$   là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d:2x-3y+3=0$  và $d\text{'}:2x-3y-5=0$ . Tìm tọa độ  $\overrightarrow{v}$có phương vuông góc với d để $T_{\overrightarrow{v}}\left(d\right)=d\text{'}$ .

Cho ba điểm $M\left(2;3\right);N\left(-4;1\right);P\left(6;5\right)$ . Ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{MP}$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{v}=\left(-2;1\right)$  và đường thẳng$d:2x-3y+3=0;d_1:2x-3y-5=0$ . Biết vectơ $\overrightarrow{w}=\left(a;b\right)$  có phương vuông góc với đường thẳng d để  là ảnh của d qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{w}}$  . Khi đó a+b  bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $∆ABC$  biết $A\left(2;4\right),B\left(5;1\right),C\left(-1;-2\right)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{BC}$  biến $\Delta ABC$ thành $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ tương ứng các điểm. Trọng tâm G’ của $\Delta A\text{'}B\text{'}C\text{'}$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{v}=\left(1;-3\right)$  và đường thẳng d có phương trình $2x-3y+5=0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M\left(0;2\right),N\left(-2;1\right)$và vectơ $\overrightarrow{v}\left(1;2\right)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$  biến M, N thành hai điểm M’, N’ tương ứng. Tính độ dài M’N’.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng song song d và d’ lần lượt có phương trình là $3x-2y=0$  và $3x-2y+1=0$ . Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến đường thẳng d thành d’?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:3x+y-9=0$ . Tìm phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$  có giá song song với Oy biến d thành d’ đi qua điểm $A\left(1;1\right)$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left(3;-3\right)$ Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(-1;3\right)$  là: