Câu hỏi:
30/01/2024 72Cho hình vẽ dưới đây, biết JG = JL, GK = LK, \(\widehat {KJL} = 60^\circ \), \(\widehat {JGK} = 90^\circ \).
Số đo góc GKL là
A. 90°;
B. 30°;
C. 60°;
D. 120°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác JGK và JLK có:
JG = JL (theo giả thiết)
GK = LK (theo giả thiết)
JK là cạnh chung
Vậy \(\Delta JGK = \Delta JLK\) (c.c.c)
⇒ \(\widehat {KJG} = \widehat {KJL}\)(hai góc tương ứng)
⇒ \(\widehat {KJG} = 60^\circ \)
Xét tam giác JGK có: \(\widehat {KJG} + \widehat {JGK} + \widehat {GKJ} = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ \(60^\circ + 90^\circ + \widehat {GKJ} = 180^\circ \)
⇒ \(\widehat {GKJ} = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ = 30^\circ \)
Vì\(\Delta JGK = \Delta JLK\) (theo câu a)
⇒ \(\widehat {GKJ} = \widehat {LKJ}\)(hai góc tương ứng)
⇒ \(\widehat {GKL} = \widehat {GKJ} + \widehat {LKJ} = \widehat {GKJ} + \widehat {GKJ} = 2\widehat {GKJ} = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ \)
Vậy \(\widehat {GKL} = 60^\circ \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \(\Delta ABC\) (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là T, S, R. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng \(\widehat A = \widehat T\), AC = TS.
Câu 4:
Cho hình sau, cần bổ sung thêm điều kiện gì để tam giác ACP bằng tam giác ABN theo trường hợp cạnh- góc- cạnh
Câu 5:
Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác POI vuông tại I có BC = OP, \(\widehat C = \widehat P\). Khẳng định đúng là
Câu 7:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H, K. So sánh BH và CK.
Câu 8:
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Câu 9:
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\] biết AC = 5 cm. Cạnh nào của \[\Delta MNP\]có độ dài bằng 5 cm?
Câu 10:
Cho \(\Delta ABC\) (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng AB = IK, BC = KH.
Câu 12:
Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
Câu 13:
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai là
Câu 15:
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\]. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai?
