Câu hỏi:

30/01/2024 116

Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là

Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết góc AEC} = 110^0, tổng góc ABE + góc BAE là (ảnh 1)

A. 20°;

B. 110°;

C. 55°;

Đáp án chính xác

D. 70°.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác BAD và tam giác BCD có:

BA = BC (\(\Delta ABC\) cân tại B)

AD là cạnh chung

AD = CD (D là trung điểm của AC)

⇒ \(\Delta BAD = \Delta BCD\) (c.c.c)

⇒ \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {BDA} + \widehat {BDC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC} = 90^\circ \)

Xét tam giác ADE vuông tại D và tam giác CDE vuông tại D có:

AD = CD

DE là cạnh chung

⇒ \(\Delta ADE = \Delta CDE\) (hai cạnh góc vuông)

⇒ \(\widehat {AED} = \widehat {CED}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AEC} = 110^\circ \)

⇒ \(\widehat {AED} = \widehat {CED} = \frac{{\widehat {AEC}}}{2} = 55^\circ \)

Ta có góc AED là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE nên

\(\widehat {ABE} + \widehat {BAE} = \widehat {AED} = 55^\circ \)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho \(\Delta ABC\) (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là T, S, R. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng \(\widehat A = \widehat T\), AC = TS.

Xem đáp án » 30/01/2024 126

Câu 2:

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF, góc tương ứng với góc C là

Xem đáp án » 30/01/2024 122

Câu 3:

Hình vẽ dưới đây có tam giác bằng nhau là

Hình vẽ dưới đây có tam giác bằng nhau là (ảnh 1)

Xem đáp án » 30/01/2024 118

Câu 4:

Cho hình sau, cần bổ sung thêm điều kiện gì để tam giác ACP bằng tam giác ABN theo trường hợp cạnh- góc- cạnh

Cho hình sau, cần bổ sung thêm điều kiện gì để tam giác ACP bằng tam giác ABN theo trường hợp cạnh- góc- cạnh (ảnh 1)

Xem đáp án » 30/01/2024 117

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác POI vuông tại I có BC = OP, \(\widehat C = \widehat P\). Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 30/01/2024 114

Câu 6:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H, K. So sánh BH và CK.

Xem đáp án » 30/01/2024 103

Câu 7:

Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là

Xem đáp án » 30/01/2024 103

Câu 8:

Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\] biết AC = 5 cm. Cạnh nào của \[\Delta MNP\]có độ dài bằng 5 cm?

Xem đáp án » 30/01/2024 101

Câu 9:

Cho \(\Delta ABC\) (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng AB = IK, BC = KH.

Xem đáp án » 30/01/2024 98

Câu 10:

Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.

Xem đáp án » 30/01/2024 95

Câu 11:

Cho hình vẽ dưới đây, biết AE = CE, DE = BE. Khẳng định đúng là

Cho hình vẽ dưới đây, biết AE = CE, DE = BE. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 30/01/2024 94

Câu 12:

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai

Xem đáp án » 30/01/2024 90

Câu 13:

Góc ngoài của tam giác là:

Xem đáp án » 30/01/2024 88

Câu 14:

Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\]. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 30/01/2024 85

Câu 15:

Cho hình vẽ sau, trong đó \(AB{\rm{//}}CD\), AB = CD. Khẳng định đúng là

Cho hình vẽ sau, trong đó AB//CD, AB = CD. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 30/01/2024 80

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »