Câu hỏi:

31/01/2024 49

Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai

Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là (ảnh 1)


A. ΔBAC=ΔDAC;



B. ΔBAH=ΔHAD;


Đáp án chính xác

C. AC BD;

D. H là trung điểm của BD.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét hai tam giác vuông BAC và DAC có:

AC là cạnh chung

AB = AD (giả thiết)

Suy ra ΔBAC=ΔDAC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)

ΔBAC=ΔDAC BAC^=DAC^ (hai góc tương ứng) hay BAH^=DAH^

Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:

AB = AD (theo giả thiết)

BAH^=DAH^ (chứng minh trên)

AH là cạnh chung

Suy ra ΔBAH=ΔDAH (c.g.c) (B sai)

BH = DH (hai cạnh tương ứng) nên H là trung điểm của BD (D đúng)

AHB^=AHD^ (hai góc tương ứng)

AHB^+AHD^=180° (hai góc kề bù)

Nên AHB^=AHD^=90°

AC BD (đpcm). (C đúng)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC và BA = BE. Số đo góc BED là

Xem đáp án » 31/01/2024 63

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM BC tại M và M là trung điểm của BC. Gọi D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Biết AB = 2GC. Nhận định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 31/01/2024 47

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »