Câu hỏi:
30/01/2024 60Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là
A. \(\Delta BAC = \Delta DAC\);
B. \(\Delta BAH = \Delta DAH\);
C. AC ⊥ BD;
D. \(\Delta BAH = \Delta CAD\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
a) Xét tam giác BAC (vuông tại B) và tam giác DAC (vuông tại D) có:
AC là cạnh chung
AB = AD (theo giả thiết)
⇒ \(\Delta BAC = \Delta DAC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)
b) Vì \(\Delta BAC = \Delta DAC\) (theo câu a) ⇒ \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {BAH} = \widehat {DAH}\)
Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:
AB = AD (theo giả thiết)
\(\widehat {BAH} = \widehat {DAH}\) (chứng minh trên)
AH là cạnh chung
⇒ \(\Delta BAH = \Delta DAH\) (c.g.c) (B đúng)
⇒ \(\widehat {AHB} = \widehat {AHD}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHD} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AHB} = \widehat {AHD} = 90^\circ \)
⇒ AC ⊥ BD (đpcm). (C đúng)
Khẳng định D sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \(\Delta ABC\) (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là T, S, R. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng \(\widehat A = \widehat T\), AC = TS.
Câu 3:
Cho hình sau, cần bổ sung thêm điều kiện gì để tam giác ACP bằng tam giác ABN theo trường hợp cạnh- góc- cạnh
Câu 5:
Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác POI vuông tại I có BC = OP, \(\widehat C = \widehat P\). Khẳng định đúng là
Câu 7:
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Câu 8:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H, K. So sánh BH và CK.
Câu 9:
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\] biết AC = 5 cm. Cạnh nào của \[\Delta MNP\]có độ dài bằng 5 cm?
Câu 10:
Cho \(\Delta ABC\) (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng AB = IK, BC = KH.
Câu 11:
Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
Câu 13:
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai là
Câu 15:
Cho \[\Delta ABC = \Delta MNP\]. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai?
