Câu hỏi:

01/02/2024 46

Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {{\rm{AMC}}} - \widehat {{\rm{AMB}}} = 80^\circ \).

Media VietJack

Chọn khẳng định đúng:

A. \(\widehat {{\rm{AMB}}} = 50^\circ ;\)

Đáp án chính xác

B. \(\widehat {{\rm{AMC}}} = 50^\circ ;\)

C. \(\widehat {{\rm{AMB}}} = 100^\circ ;\)

D. \(\widehat {{\rm{AMC}}} = 100^\circ .\)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo bài ta có: \(\widehat {{\rm{AMC}}} - \widehat {{\rm{AMB}}} = 80^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{AMC}}} = 80^\circ + \widehat {{\rm{AMB}}}\) (1)

Ta lại có \(\widehat {{\rm{AMB}}}\) và \(\)\(\widehat {{\rm{AMC}}}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {{\rm{AMB}}}{\rm{ + }}\widehat {{\rm{AMC}}} = 180^\circ \) (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(\widehat {{\rm{AMB}}}{\rm{ + 80}}^\circ {\rm{ + }}\widehat {{\rm{AMB}}} = 180^\circ \)

Suy ra \(2\widehat {{\rm{AMB}}} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{AMB}}} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \)

Thay \(\widehat {{\rm{AMB}}} = 50^\circ \) vào (1) ta có:

\(\widehat {{\rm{AMC}}} = 80^\circ + 50^\circ = 130^\circ \)

Vậy \(\widehat {{\rm{AMB}}} = 50^\circ \);\(\widehat {{\rm{AMC}}} = 130^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ.

Media VietJack

Kẻ tia OE là tia đối của tia OB và tia OD nằm giữa hai tia OC và OE sao cho \(\widehat {{\rm{COD}}} = \widehat {{\rm{DOE}}}.\) Chọn khẳng định sai:

Xem đáp án » 01/02/2024 45

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD sao cho \(\widehat {{\rm{AOB}}} = 2\widehat {{\rm{AOD}}} = 4\widehat {{\rm{ODC}}}\). Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 01/02/2024 42

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »