Câu hỏi:
03/04/2024 28
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D.
A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B. O là trọng tâm tam giác ACD
C. O là trung điểm cạnh BD
D. O là trung điểm cạnh AD
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi O là trung điểm của AD
Từ giả thiết ta có Vậy vuông tại C.
Do đó OA = OC = OD (1)
Mặt khác vuông tại B
Do đó OA = OB = OD (2)
Từ (1) và (2) ta có OA = OB = OC = OD.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 2:
Cho tứ diện SABC có là tam giác ABC vuông tại B và
a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Chứng minh
Cho tứ diện SABC có là tam giác ABC vuông tại B và
a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Chứng minh
Câu 3:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 4:
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ÁB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. Chứng minh
Câu 5:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Có đáy là hình thoi và A'A = A'B = A'D. Gọi Hình chiếu của A' trên (ABCD) là :
Câu 6:
Cho tứ diện S.ABC thoả mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu của S lên mp (ABC) .Đối với tam giác ABC ta có điểm H là:
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA = SC và SB = SD . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, Gọi AE, AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, Gọi AE, AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hình chóp S.ABC có cạnh và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 14:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Xét các mệnh đề sau :
I. Vì nên
II. Do nên
III. Có và nên
IV. Từ (1) và (2)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Xét các mệnh đề sau :
I. Vì nên
II. Do nên
III. Có và nên
IV. Từ (1) và (2)
