Cho hình trụ có bán kính R=a mặt phẳng đi qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện

Cho hình trụ có bán kính R=a mặt phẳng đi qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $6a^2.$ Diện tích xung quanh của hình trụ là

Trả lời

Chọn B.

Xét hình trụ có các giả thiết như bài toán, thiết diện qua trục OO' là hình chữ nhật ABCD.

Theo đề bài ta có: $AB=2R=2a$ và $S_{ABCD}=6a^2\Rightarrow AB.BC=6a^2\Rightarrow 2a.BC=6a^2\Rightarrow BC=3a$

$\Rightarrow h=l=BC=3a.$

Khi ấy, diện tích xung quanh của hình trụ cần tìm là: $S_{xq}=2\pi Rl=2\pi .a.3a=6\pi a^2.$