Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Vẽ hình bình hành ACEF trong có đó CE bằng cạnh của hình thoi. Vẽ G đối xứng với F qua A. a) E, O, G thẳng hàng;
16
12/07/2024
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Vẽ hình bình hành ACEF trong có đó CE bằng cạnh của hình thoi. Vẽ G đối xứng với F qua A.
a) E, O, G thẳng hàng;
Trả lời
a)
Vì G đối xứng với F qua A nên G, A, F thẳng hàng và GA = AF.
Ta có: AF // = CE (do ACEF là hình bình hành) nên AG // = CE.
Do đó tứ giác AGCE là hình bình hành có hai đường chéo là AC và GE.
Lại có ABCD là hình thoi có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên O là trung điểm của AC và BD.
Vậy O là trung điểm của GE nên G, O, E thẳng hàng.
