Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13 cm, độ dài đường chéo AC là 10 cm

Bài 5 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13 cm, độ dài đường chéo AC là 10 cm. Độ dài đường chéo BD là

A. 24 cm.

B. 12 cm.

C. 16 cm.

D. 20 cm.

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra $OD=\frac{1}{2}BD$ và $OA=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.10=5\left(cm\right)$.

Áp dụng định lí Pythagore vào DOAD vuông tại O, ta có:

AD² = OA² + OD²

Suy ra $OD=\sqrt{A{D}^2-O{A}^2}=\sqrt{{13}^2-5^2}=12\left(cm\right)$.

Do đó BD = 2OD = 2.12 = 24 (cm).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Bài tập cuối chương 3