Cho hình thang ABCD (có AB // CD), E là trung điểm của AD và F là trung điểm BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC tại K.

a, Chứng minh AK = KC, BI = ID.

a)

+ Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)

⇒ AK = KC

+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)

⇒ BI = ID