Câu hỏi:
03/04/2024 36
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
A. 3a
B.
Đáp án chính xác
C. 2a
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Ta có:
Từ giả thiết ta dễ dàng chứng minh được: mà
Mặt khác:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác BCC' vuông tại C ta có:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
75
Câu 2:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?
Xem đáp án »
03/04/2024
58
Câu 3:
Cho hình lập phương . Mặt phẳng không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Xem đáp án »
03/04/2024
50
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có . Trong vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?
Xem đáp án »
03/04/2024
49
Câu 5:
Hình hộp ABCD.A'B'C'D' trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?
Xem đáp án »
03/04/2024
49
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Xem đáp án »
03/04/2024
47
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có và đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
47
Câu 8:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
46
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
03/04/2024
45
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH. Xét các mệnh đề sau:
(I) SA = SB = SC
(II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
(III) Tam giác ABC là tam giác đều.
(IV) H là trực tâm tam giác ABC
Các yếu tố nào chưa đủ để kết luận S.ABC là hình chóp đều?
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH. Xét các mệnh đề sau:
(I) SA = SB = SC
(II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
(III) Tam giác ABC là tam giác đều.
(IV) H là trực tâm tam giác ABC
Các yếu tố nào chưa đủ để kết luận S.ABC là hình chóp đều?
Xem đáp án »
03/04/2024
45
Câu 11:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
03/04/2024
45
Câu 12:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
03/04/2024
43
Câu 13:
Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.
Xem đáp án »
03/04/2024
43
Câu 14:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
42
Câu 15:
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
41
