Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’C’ cắt B’D’ tại O’. Xác định ảnh của O’ qua phép chiếu song song

Luyện tập 1 trang 115 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’C’ cắt B’D’ tại O’. Xác định ảnh của O’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’A.

Trả lời

Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên AA’ // CC’ nên ACC’A’ là hình thang.

Do O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’ nên O’ là trung điểm của A’C’.

Gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó O là trung điểm của AC.

Do đó OO’ là đường trung bình của hình thang ACC’A’

Suy ra OO’ // AA’.

Vậy điểm O là ảnh của O’ qua phép chiếu song song lên mp(ABCD) theo phương AA’.