Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Kẻ EK vuông góc với SF tại K (Hình 14). Biết AB = EF = 13cm, SH = EK. Tính tổng diện tích các mặt

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Kẻ EK vuông góc với SF tại K (Hình 14). Biết AB = EF = 13cm, SH = EK. Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.
Media VietJack

Trả lời

Lời giải

Diện tích của tam giác đều SEF bằng: 12.SH.EF=12.EK.SF (cm2).

Suy ra SH.EF = EK.SF, mà SH = EK nên SF = EF = 13 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

12.(AB.4).SF=12.(13.4).13=338 (cm2).

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

132 = 169 (cm2)

Tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là:

338 + 169 = 507 (cm2).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả