Cho hai hình chóp tam giác đều S.ABC và S.A’B’C’D’ lần lượt có độ dài cạnh đáy là a và a’, độ dài trung đoạn là d và d’. Tính tỉ số giữa d và d’, biết diện tích xung quanh của S.ABC gấp k lần

Cho hai hình chóp tam giác đều S.ABC và S.A’B’C’D’ lần lượt có độ dài cạnh đáy là a và a’, độ dài trung đoạn là d và d’. Tính tỉ số giữa d và d’, biết diện tích xung quanh của S.ABC gấp k lần diện tích xung quanh của S.A’B’C’ (k ≠ 0) và a = 2a’. Biết rằng a, a’, d, d’ cùng đơn vị đo.

Trả lời

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC:

12.(3a).d=12.3.2a.d=3ad (đơn vị diện tích).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S’.A’B’C’ là:

12.(3a).d=32ad (đơn vị diện tích).

Do diện tích xung quanh của S.ABC gấp k lần diện tích xung quanh của S’.A’B’C’ nên ta có: 3a.d=k.32a.d.

Suy ra dd=k2.

Vậy tỉ số giữa dd’k2.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả