Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh $SA=a\sqrt{2}$và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SC và (ABCD) bằng

Trả lời

Chọn đáp án B              

Vì SA vuông góc với mặt đáy nên góc giữa SC và (ABCD) là góc $\widehat{SCA}$.

Do (ABCD) là hình vuông a, suy ra $AC=a\sqrt{2}$.

Xét tam giác SAC vuông tại A và có $SA=AC=a\sqrt{2}$$\Rightarrow$ tam giác SAC vuông cân tại  $A\Rightarrow \widehat{SCA}={45}^0$.