Câu hỏi:
12/03/2024 37
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là
A. MN // (ABCD);
B. MP // (ABCD);
C. MP // BD;
D. (ACD) // (MNP).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
* Xét khẳng định: MN // (ABCD)
Do M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB
⇒ MN là đường trung bình của tam giác SAB và MN // AB.
Mà AB ⊂ (ABCD) nên MN // (ABCD) (1)
⇒ A đúng.
* Xét khẳng định: MP // (ABCD).
Do M và P lần lượt là trung điểm của SA và SC
⇒ MP là đường trung bình của tam giác SAC và MP // AC
Mà AC ⊂ (ABCD) nên MP // (ABCD) (2)
⇒ B đúng.
Từ (1) và (2) và kết hợp với MN và MP là hai đường thẳng cắt nhau tại M và cùng thuộc (MNPQ) ta suy ra: (ABCD) // (MNPQ)
⇒ D đúng.
Vậy khẳng định sai là C.
Đáp án đúng là: C
* Xét khẳng định: MN // (ABCD)
Do M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB
⇒ MN là đường trung bình của tam giác SAB và MN // AB.
Mà AB ⊂ (ABCD) nên MN // (ABCD) (1)
⇒ A đúng.
* Xét khẳng định: MP // (ABCD).
Do M và P lần lượt là trung điểm của SA và SC
⇒ MP là đường trung bình của tam giác SAC và MP // AC
Mà AC ⊂ (ABCD) nên MP // (ABCD) (2)
⇒ B đúng.
Từ (1) và (2) và kết hợp với MN và MP là hai đường thẳng cắt nhau tại M và cùng thuộc (MNPQ) ta suy ra: (ABCD) // (MNPQ)
⇒ D đúng.
Vậy khẳng định sai là C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện SABC. D, E, F là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Vị trí tương đối của (DEF) và (ABC) là
Cho tứ diện SABC. D, E, F là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Vị trí tương đối của (DEF) và (ABC) là
Câu 2:
Hai hình vuông ABCD và ABEF nằm ở hai mặt phẳng khác nhau. Vị trí tương đối của (CBE) và (ADF) là
Hai hình vuông ABCD và ABEF nằm ở hai mặt phẳng khác nhau. Vị trí tương đối của (CBE) và (ADF) là
Câu 3:
Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Đường thẳng d nằm trên (P). Số điểm chung của mặt phẳng (Q) và d là
Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Đường thẳng d nằm trên (P). Số điểm chung của mặt phẳng (Q) và d là
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD // BC, AD > BC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Vị trí tương đối của (MEN) và (SBC) là
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F, H theo thứ tự là trung điểm của SA; SD và AB. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F, H theo thứ tự là trung điểm của SA; SD và AB. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. M, N, I là trung điểm của SA, SD, AB. Vị trí tương đối của (MON) và (SBC) là
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. M, N, I là trung điểm của SA, SD, AB. Vị trí tương đối của (MON) và (SBC) là
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. E và F lần lượt là trung điểm của SA; SD. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. E và F lần lượt là trung điểm của SA; SD. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là
Câu 8:
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA, cắt SC tại I. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA, cắt SC tại I. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABC; gọi G, H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là
Cho hình chóp S.ABC; gọi G, H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là
