Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, O là giao điểm của AC và BD, SA vuông góc với mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, O là giao điểm của AC và BD, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần luợt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SC, SD. Chứng minh rằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, O là giao điểm của AC và BD, SA vuông góc với mặt phẳng (ảnh 1)

a) CB (SAB) và CD (SAD);

Trả lời

a) Ta có: SA (ABCD) nên A BC

Mà ABCD là hình vuông nên AB BC

Và AB  SA = {A}

Do đó BC (SAB)

Tương tự: SA (ABCD) nên SA CD

Mà ABCD là hình vuông nên AD CD

Và AD  SA = {A}.

Do đó CD (SAD).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả