Câu hỏi:
03/04/2024 33
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB. Tìm thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD nếu đi qua M; song song với SD và CD.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có và
Mặt khác suy ra trong đó và
Ta lại có MO là đường trung bình của tam giác SBD nên
Suy ra và Oy cắt AD và BC lần lượt tại P, Q.
Vậy MNPQ là thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD.
Ta có và
Mặt khác suy ra trong đó và
Ta lại có MO là đường trung bình của tam giác SBD nên
Suy ra và Oy cắt AD và BC lần lượt tại P, Q.
Vậy MNPQ là thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, tam giác BCD vuông tại C và góc M là một điểm thay đổi trên cạnh BD; đặt Mặt phẳng đi qua M và song song với AB, CD.
a) Dựng thiết diện của tứ diện với
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, tam giác BCD vuông tại C và góc M là một điểm thay đổi trên cạnh BD; đặt Mặt phẳng đi qua M và song song với AB, CD.
a) Dựng thiết diện của tứ diện với
Xem đáp án »
03/04/2024
49
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh BC, CD, AD lấy các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của chúng. Dựng thiết diện của ABCD với mặt phẳng
Xem đáp án »
03/04/2024
40
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng qua M song song với AB và AD. Thiết diện của với tứ diện ABCD là hình gì?
Xem đáp án »
03/04/2024
38
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng qua G, song song với AB và CD. cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án »
03/04/2024
37
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh CB và CD, M là điểm bất kì trên cạnh SA. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MHK)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh CB và CD, M là điểm bất kì trên cạnh SA. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MHK)
Xem đáp án »
03/04/2024
36
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng qua M song song với SB và AD, thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gì?
Xem đáp án »
03/04/2024
35
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M không trùng với S và B). Mặt phẳng cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
Xem đáp án »
03/04/2024
35
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ABC. Dựng thiết diện của ABCD với mặt phẳng (IJK)
Xem đáp án »
03/04/2024
34
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA. Khi đó mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một
Xem đáp án »
03/04/2024
33
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Xem đáp án »
03/04/2024
32
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng là
Xem đáp án »
03/04/2024
29
