Câu hỏi:
03/04/2024 65
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Nếu thì góc giữa (SAC) và (SBC) bằng
A. 30°.
B. 90° .
B. 90° .
C. 60°.
C. 60°.
Đáp án chính xác
D. 45°.
D. 45°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án C.
Gọi O là tâm đáy và K là hình chiếu vuông góc của O trên SC.
Do nên
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc
Ta có
Do nên
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là
Ta có
Suy ra
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
127
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
108
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy góc bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
89
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = a và Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
77
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có và gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?
Xem đáp án »
03/04/2024
76
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
03/04/2024
76
Câu 7:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng 2a. Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC)và (SCD). Giá trị của cos bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
76
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và và Tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
Xem đáp án »
03/04/2024
75
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
03/04/2024
71
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy và Biết Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là
Xem đáp án »
03/04/2024
70
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a trên đường thẳng d vuông góc với (ABC) tại điểm A ta lấy một điểm D. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) trong trường hợp DBC là tam giác đều là
Xem đáp án »
03/04/2024
68
Câu 12:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA', BB', CC' thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng a2. Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là
Xem đáp án »
03/04/2024
66
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABC có và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
03/04/2024
56
Câu 14:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, BA = BC = a, cạnh bên Gọi là góc hợp bởi hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC). Khi đó
Xem đáp án »
03/04/2024
54
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
03/04/2024
54