Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang $\left(AB€CD{,}^{}AB>CD\right).$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC. Khi đó mặt phẳng (AMN) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là

Cho hình chóp SABCD có AB và CD không song song. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Cho M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 2x=\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$ trên nửa khoảng $\left[0;2\pi \right)$ bằng

Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số $y=A\sin \left(x+\alpha \right)+B$ với $A,B,\alpha$ là các hằng số và $\alpha \in \left[0;\frac{\pi }{2}\right]$. Tính $S=A+B+\frac{12\alpha }{\pi }$.

 

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=-3\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{6}\right)+12.$ Mực nước của kênh cao nhất khi

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan 2x=\sqrt{3}$ là:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3{\cos }^{4}x+4{\sin }^{2}x+\sqrt{2}}{3{\sin }^{4}x+2{\cos }^{2}x+\sqrt{2}}$ Khi đó $M+m=a+b\sqrt{2}$, với a,b là các phân số tối giản. Ta có:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2+2x-6y+1=0$. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình.

Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình: $3\left(\sin x+\frac{\cos 3x+\sin 3x}{1+2\sin 2x}\right)=\cos 2x+2$

Cho đường tròn (O) và điểm P nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua P, cắt (O) tại hai điểm A và B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$ là:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin \left(2x-3\right)=\cos \left(x+1\right)$ trên đường tròn lượng giác là

Chọn mệnh đề sai?

Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ có một nghiệm là

Tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx - 2 = 0 là