Câu hỏi:

13/03/2024 93

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V=62a3

B. V=42a3

C. V=22a3

Đáp án chính xác

D. V = 2a3.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, (ảnh 1)

 

Trong tam giác vuông ABC, ta có  BC=AC2AB2=26a.

Vì SA ^ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng (ABCD) là AB.

Do đó SBA^=60°  .

Tam giác vuông SAB, có SA=AB.tanSBA^=a3 .

Diện tích hình chữ nhật SABCD=AB.BC=26a2.

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SA=22a3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính thể tích của hình chóp cụt đều có kích thước như trong hình

Xem đáp án » 13/03/2024 86

Câu 2:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 13/03/2024 78

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Xem đáp án » 13/03/2024 74

Câu 4:

Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a2 và 9a2 thì có thể tích bằng

Xem đáp án » 13/03/2024 74

Câu 5:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem đáp án » 13/03/2024 70

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SA=a15 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 13/03/2024 63

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 13/03/2024 62

Câu 8:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD=a3  , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem đáp án » 13/03/2024 60

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC=a3  . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 13/03/2024 54