Câu hỏi:

13/03/2024 70

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. V=a31312

B. V=a31112

Đáp án chính xác

C. V=a3116

D. V=a3114

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. (ảnh 1)

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Vì S.ABC là khối chóp đều nên suy ra SI ^ (ABC).

Gọi M là trung điểm của BC.

DABC đều nên AM=a32  AI=23AM=a33.

Tam giác SAI vuông tại I, có SI=SA2SI2=2a2a332=a333.

Diện tích tam giác ABC là SΔABC=a234.

Vậy thể tích khối chóp VS.ABC=13SΔABC.SI=11a312.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 13/03/2024 92

Câu 2:

Tính thể tích của hình chóp cụt đều có kích thước như trong hình

Xem đáp án » 13/03/2024 85

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 13/03/2024 77

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Xem đáp án » 13/03/2024 74

Câu 5:

Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a2 và 9a2 thì có thể tích bằng

Xem đáp án » 13/03/2024 74

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SA=a15 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 13/03/2024 63

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 13/03/2024 62

Câu 8:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD=a3  , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem đáp án » 13/03/2024 60

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC=a3  . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 13/03/2024 53