Bài 7.10 trang 42 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông tại B.
a) Xác định hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC).
b) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC).
c) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (SAB).
a) Vì SA ⊥ (ABC) nên A là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).
b) Có A là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC),
B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (ABC),
C là hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABC).
Do đó hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC) là tam giác ABC.
c) Có SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC.
Vì tam giác ABC vuông tại B nên AB ⊥ BC.
Do AB ⊥ BC và SA ⊥ BC nên BC ⊥ (SAB), suy ra B là hình chiếu của C trên mặt phẳng (SAB).
B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (SAB), S là hình chiếu của S trên mặt phẳng (SAB).
Do đó hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (SAB) là SB.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc