Câu hỏi:
03/04/2024 90
Cho hình chóp cụt đều ABC. A'B'C' với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A'B'C' có cạnh bằng , chiều cao . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Ba đường cao AA', BB', CC' đồng qui tại S.
B.
C. Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc SIO (I là trung điểm BC)
D. Đáy lớn ABC có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ A'B'C'
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
+ Đáp án A đúng.
+ Gọi I là trung điểm của BC
Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được 
.
Mặt khác tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, có AI là đường trung tuyến
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác SOA vuông tại O ta có:
Vì ABC.A'B'C' là hình chóp cụt đều nên AA' = BB' = CC' = => đáp án B sai.
+ Ta có: 
. Vì tam giác SBC cân tại S và I là trung điểm của BC nên suy ra 
. Mặt khác 
là tam giác đều có I là trung điểm của BC => 
=> đáp án C đúng.
+ Ta có: 
=> đáp án D đúng.
Chọn B.
+ Đáp án A đúng.
+ Gọi I là trung điểm của BC
Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được .
Mặt khác tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, có AI là đường trung tuyến
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác SOA vuông tại O ta có:
+ Ta có: . Vì tam giác SBC cân tại S và I là trung điểm của BC nên suy ra . Mặt khác là tam giác đều có I là trung điểm của BC =>
=> đáp án C đúng.
+ Ta có:
=> đáp án D đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Tính chiều cao OO' của hình chóp cụt đã cho.
Câu 2:
Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60o. Tính độ dài đường cao SH.
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), lấy điểm S sao cho tam giác SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 5:
Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:
Câu 6:
Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tính IJ theo a và x ?
Câu 7:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến d của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8. Gọi C là một điểm trên (P) , D là một điểm trên (Q) sao cho AC, BD cùng vuông góc với giao tuyến d và AC = 6, BD = 24. Độ dài CD là:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến d của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8. Gọi C là một điểm trên (P) , D là một điểm trên (Q) sao cho AC, BD cùng vuông góc với giao tuyến d và AC = 6, BD = 24. Độ dài CD là:
Câu 8:
Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x?
Câu 9:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc , cạnh SC = và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SCA kẻ tại K. Tính độ dài IK được
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc , cạnh SC = và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SCA kẻ tại K. Tính độ dài IK được
