Câu hỏi:
12/03/2024 57
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). Gọi E, F, G và H lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA và SD. Mặt phẳng song song với đường thẳng EF là
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). Gọi E, F, G và H lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA và SD. Mặt phẳng song song với đường thẳng EF là
A. (GBA);
B. (HCD);
C. (GHB);
D. (HAB).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
• Xét mp (ABCD) có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Nên EF là đường trung bình của hình bình hành
Do đó EF // AD // BC (1)
• Xét tam giác SAD có G và H lần lượt là trung điểm của SA và SD.
Nên GH là đường trunh bình của tam giác SAD.
Do đó GH // AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: GH // EF // AD // BC.
Vậy EF // mp(GHB).
Đáp án đúng là: C
• Xét mp (ABCD) có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Nên EF là đường trung bình của hình bình hành
Do đó EF // AD // BC (1)
• Xét tam giác SAD có G và H lần lượt là trung điểm của SA và SD.
Nên GH là đường trunh bình của tam giác SAD.
Do đó GH // AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: GH // EF // AD // BC.
Vậy EF // mp(GHB).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: . Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là
D. EF và (ABCD) chéo nhau.
Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên (ABCD), E và F là hai điểm trên SA; SB sao cho: . Vị trí tương đối giữa EF và (ABCD) là
D. EF và (ABCD) chéo nhau.
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số là
Cho tứ diện ABCD; lấy điểm M trên cạnh AB sao cho: . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho MN // (BCD). Tỉ số là
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là
Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABD; M nằm trên AB sao cho AM = 2MB. Vị trí tương đối của MG và (BCD) là
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC; gọi G; H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là
Cho hình chóp S.ABC; gọi G; H là trọng tâm tam giác SAC và SBC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng song song với (ABC) là
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên BC lấy điểm E sao cho EB = 2EC. Vị trí tương đối của EG và (ACD) là
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. I là trung điểm của SC. Đường thẳng song song với (SAB) là
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. I là trung điểm của SC. Đường thẳng song song với (SAB) là
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vị trí tương đối của EF và (BCD) là
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD. Vị trí tương đối của EF và ABC là
Câu 9:
Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?