Chọn B

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=m-1$ là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y= m -1 nên phương trình $f\left(x\right)=m-1$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt $\iff$ đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng $y=m-1$ có đúng 3 điểm chung phân biệt.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: Đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m -1 có đúng 3 điểm chung phân biệt $\iff -2<m-1<1\iff -1<m<2$.

Vậy tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực 3 là ( -1 ;2).