Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên dương của tham số m

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f\left(x\right)+m-2020=0$ có 2 nghiệm là

Trả lời

Chọn D

$f\left(x\right)+m-2020=0\Rightarrow f\left(x\right)=2020-m\left(1\right)$

Số nghiệm của phương trình m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và $y=2020-m$

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt $\iff \left[\begin{array}{l}2020-m>-3\\ 2020-m=-4\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m<2023\\ m=2028\end{array}\right.$

Mà m là số nguyên dương

Vậy có 2023 giá trị nguyên của m.