Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thuộc đoạn

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[-2020;1\right]$ của phương trình $f\left(\text{ln\hspace{0.17em}}x\right)=4$ là

Trả lời

Đặt $t=\ln x,x\in \left(0,1\right]\Rightarrow t\in \left(-\infty ;0\right]$ và một nghiệm t thì cho một nghiệm x.

Phương trình tương đương $f\left(t\right)=4\iff \left[\begin{array}{l}t=a(a<-2)\\ t=b(-2<b<-1)\\ t=c(-1<c<0)\\ t=d(d>2)\left(L\right)\end{array}\right.$.

Vậy phương trình có 3 nghiệm thuộc đoạn $\left[-2020;1\right]$.