Chọn D.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

* $\underset{x\to {\left(-2\right)}^{+}}{\lim }y=-\infty \Rightarrow$ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=-2$

* $\underset{x\to 0^{-}}{\lim }y=+\infty \Rightarrow$ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=0

* $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=0\Rightarrow$ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=0

Vậy đồ thị của hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.