Câu hỏi:

01/04/2024 18

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{4})$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C.0

Đáp án chính xác

D. $\frac{1}{2}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

chọn C
$\begin{array}{l} y = \sqrt{\tan x + \cot x} \\ \Rightarrow y^{2} = \tan x + \cot x \\ \Rightarrow y' .2 y = \frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x} \end{array}$
$\Rightarrow y' = \frac{1}{2 \sqrt{\tan x + \cot x}} (\frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x})$
$\begin{array}{l} f' (\frac{π}{4}) \\ = \frac{1}{2 \sqrt{\tan \frac{π}{4} + \cot \frac{π}{4}}} (\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4})} - \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{4})}) \\ = \frac{1}{2 \sqrt{2}} (2 - 2) = 0 \end{array}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 46

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

Xem đáp án » 01/04/2024 30

Câu 3:

Hàm số $y = (1 + \sin x) (1 + \cos x)$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 01/04/2024 30

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 28

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}$ . Khi đó $y^{'} (\frac{π}{3})$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 27

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{3} (2 x + 1)$ .

Xem đáp án » 01/04/2024 24

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 23

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos^{2} x}{1 + \sin^{2} x}$ . Biểu thức $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 22

Câu 9:

Hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ có $f' (3)$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 21

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 21

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

Xem đáp án » 01/04/2024 20

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = \tan (x - \frac{2 π}{3})$ . Giá trị $f^{'} (0)$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 20

Câu 13:

Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 01/04/2024 20

Câu 14:

Cho hàm số $y = \cos (\frac{2 π}{3} + 2 x)$ . Khi đó phương trình $y^{'} = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 20

Câu 15:

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 01/04/2024 20

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 563 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 446 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 434 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 288 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 266 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 224 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 27. Thể tích có đáp án

3 đề 221 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 205 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

6 đề 201 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 192 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hàm số y=fx=tanx+cotx. Giá trị f'π4 bằng

A.2

B.22

C.0

D.12

Trả lời:

chọn Cy=tanx+cotx⇒y2=tanx+cotx⇒y'.2y=1cos2x−1sin2x⇒y'=12tanx+cotx1cos2x−1sin2xf'π4=12tanπ4+cotπ41cos2π4−1sin2π4=1222−2=0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)=tanx+cotx. Giá trị f'π4 bằng

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sinx+2x

Câu 3:

Hàm số y=1+sinx1+cosx có đạo hàm là

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số y=costanx bằng

Câu 5:

Cho hàm số y=2cos3x. Khi đó y'π3 là:

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=sin32x+1.

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x)=cosx1−sinx. Giá trị biểu thức f'π6−f'−π6 là

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x)=cos2x1+sin2x. Biểu thức f'π4 bằng

Câu 9:

Hàm số y=fx=2cosπx có f'3 bằng

Câu 10:

Cho hàm số y=fx=sin(πsinx). Giá trị f'π6 bằng:

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sin2+x2

Câu 12:

Cho hàm số fx=tanx−2π3. Giá trị f'0 bằng

Câu 13:

Hàm số y=tanx−cotx có đạo hàm là

Câu 14:

Cho hàm số y=cos2π3+2x. Khi đó phương trình y'=0 có nghiệm là:

Câu 15:

Hàm số y=sinxx có đạo hàm là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{4})$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

Hàm số $y = (1 + \sin x) (1 + \cos x)$ có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}$ . Khi đó $y^{'} (\frac{π}{3})$ là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{3} (2 x + 1)$ .

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos^{2} x}{1 + \sin^{2} x}$ . Biểu thức $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

Hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ có $f' (3)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin \sqrt{2 + x^{2}}$

Cho hàm số $f (x) = \tan (x - \frac{2 π}{3})$ . Giá trị $f^{'} (0)$ bằng

Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = \cos (\frac{2 π}{3} + 2 x)$ . Khi đó phương trình $y^{'} = 0$ có nghiệm là:

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là