Câu hỏi:

01/04/2024 38

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{4})$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C.0

Đáp án chính xác

D. $\frac{1}{2}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

chọn C
$\begin{array}{l} y = \sqrt{\tan x + \cot x} \\ \Rightarrow y^{2} = \tan x + \cot x \\ \Rightarrow y' .2 y = \frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x} \end{array}$
$\Rightarrow y' = \frac{1}{2 \sqrt{\tan x + \cot x}} (\frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x})$
$\begin{array}{l} f' (\frac{π}{4}) \\ = \frac{1}{2 \sqrt{\tan \frac{π}{4} + \cot \frac{π}{4}}} (\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4})} - \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{4})}) \\ = \frac{1}{2 \sqrt{2}} (2 - 2) = 0 \end{array}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 84

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 69

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}$ . Khi đó $y^{'} (\frac{π}{3})$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 64

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

Xem đáp án » 01/04/2024 62

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

Xem đáp án » 01/04/2024 60

Câu 6:

Hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ có $f' (3)$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 60

Câu 7:

Hàm số $y = (1 + \sin x) (1 + \cos x)$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 01/04/2024 60

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos^{2} x}{1 + \sin^{2} x}$ . Biểu thức $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 59

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{3} (2 x + 1)$ .

Xem đáp án » 01/04/2024 55

Câu 10:

Cho hàm số $y = \cos (\frac{2 π}{3} + 2 x)$ . Khi đó phương trình $y^{'} = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 52

Câu 11:

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 12:

Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 13:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{2})$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 14:

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 01/04/2024 48

Câu 15:

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x .$ Tính $y' (\frac{π}{3})$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 46

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hàm số y=fx=tanx+cotx. Giá trị f'π4 bằng

A.2

B.22

C.0

D.12

Trả lời:

chọn Cy=tanx+cotx⇒y2=tanx+cotx⇒y'.2y=1cos2x−1sin2x⇒y'=12tanx+cotx1cos2x−1sin2xf'π4=12tanπ4+cotπ41cos2π4−1sin2π4=1222−2=0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)=tanx+cotx. Giá trị f'π4 bằng

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số y=costanx bằng

Câu 3:

Cho hàm số y=2cos3x. Khi đó y'π3 là:

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)=cosx1−sinx. Giá trị biểu thức f'π6−f'−π6 là

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sinx+2x

Câu 6:

Hàm số y=fx=2cosπx có f'3 bằng

Câu 7:

Hàm số y=1+sinx1+cosx có đạo hàm là

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x)=cos2x1+sin2x. Biểu thức f'π4 bằng

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=sin32x+1.

Câu 10:

Cho hàm số y=cos2π3+2x. Khi đó phương trình y'=0 có nghiệm là:

Câu 11:

Cho hàm số y=cos2x1−sinx. Tính y'π6 bằng

Câu 12:

Hàm số y=tanx−cotx có đạo hàm là

Câu 13:

Cho hàm số y=fx=1sinx. Giá trị f'π2 bằng

Câu 14:

Hàm số y=sinxx có đạo hàm là

Câu 15:

Cho hàm số y=cos3x.sin2x. Tính y'π3 bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{4})$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan x)$ bằng

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}$ . Khi đó $y^{'} (\frac{π}{3})$ là:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ . Giá trị biểu thức $f^{'} (\frac{π}{6}) - f^{'} (- \frac{π}{6})$ là

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

Hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ có $f' (3)$ bằng

Hàm số $y = (1 + \sin x) (1 + \cos x)$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos^{2} x}{1 + \sin^{2} x}$ . Biểu thức $f^{'} (\frac{π}{4})$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sin^{3} (2 x + 1)$ .

Cho hàm số $y = \cos (\frac{2 π}{3} + 2 x)$ . Khi đó phương trình $y^{'} = 0$ có nghiệm là:

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

Hàm số $y = \tan x - \cot x$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{\sqrt{\sin x}}$ . Giá trị $f' (\frac{π}{2})$ bằng

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x .$ Tính $y' (\frac{π}{3})$ bằng