Cho hàm số g(x)= căn x^2+2x - căn x^2-1-2m với m là tham số. Biết lim x đến vô cùng g(x)=0, tìm giá trị của m.
Cho hàm số g(x)=√x2+2x−√x2−1−2m với m là tham số. Biết limx→+∞g(x)=0 , tìm giá trị của m.
Cho hàm số g(x)=√x2+2x−√x2−1−2m với m là tham số. Biết limx→+∞g(x)=0 , tìm giá trị của m.
Ta có g(x)=√x2+2x−√x2−1−2m
=x2+2x−x2+1√x2+2x+√x2−1−2m
=2x+1√x2+2x+√x2−1−2m
=2+1x√1+2x2+√1−1x2−2m
Do đó, limx→+∞g(x)=limx→+∞(2+1x√1+2x2+√1−1x2−2m)=22−2m=1−2m .
Mà nên 1 – 2m = 0, suy ra m=12 .