Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Biết $f\left(-4\right)=f\left(4\right)=-7$. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|f\left(x\right)+5\right|$ trên đoạn $\left[-4;4\right]$ đạt được tại điểm nào?

Trả lời

Chọn C

Xét $g\left(x\right)=f\left(x\right)+5\Rightarrow g\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)$

$g\text{'}\left(x\right)=0\iff x=-4\vee x=-1\vee x=2\vee x=4$

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy $y=\left|f\left(x\right)+5\right|$  đạt GTLN tại x = 2.