Cho hàm số f(x) = x + 1. a) So sánh f(1) và f(2)
Hoạt động 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1.
a) So sánh f(1) và f(2).
b) Chứng minh rằng nếu sao cho x1 < x2 thì f(x1) < f(x2).
a) Ta có f(1) và f(2) lần lượt là giá trị của hàm số tại điểm x = -1 và x = 2, khi đó:
f(1) = 1 + 1 = 2, f(2) = 2 + 1 = 3.
Vì 2 < 3 nên f(1) < f(2).
Vậy f(1) < f(2).
b) Ta có f(x1) và f(x2) lần lượt là các giá trị của hàm số tại x1 và x2, khi đó f(x1) = x1 + 1, f(x2) = x2 + 1
Vì x1 < x2 nên x1 + 1 < x2 + 1
Do đó: f(x1) < f(x2) với mọi .
Vậy f(x1) < f(x2) với mọi thỏa mãn x1 < x2.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng