Cho hàm số f(x)= ax^3+bx^2+cx+ d có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y=f'x như hình vẽ:

Cho hàm số f(x)= ax^3+bx^2+cx+ d có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số y=fx trên 0;2 bằng

A. 8.                         
B. 14.                      
C. 20.                     
D. 3.

Trả lời

Chọn A

Ta có f'x=kx1x+1=kx21. Lại có f'0=3k=3.

Do đó f'x=3x23fx=x33x+C.

(C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương khi hệ

phương trình sau có nghiệm x > 0: x33x+C=43x23=0C=2x=1 LoaiC=6x=1 Nhan.

Suy ra fx=x33x+6.

Xét trên 0;2, ta có f'x=0x=1. Mà f0=6f1=4f2=8max0;2fx=8.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả