Câu hỏi:
30/01/2024 68
Cho hàm số bậc hai f(x) = – 2x2 – x + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là
Cho hàm số bậc hai f(x) = – 2x2 – x + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. \( - \frac{1}{4}\);
A. \( - \frac{1}{4}\);
B. \( - \frac{9}{8}\);
B. \( - \frac{9}{8}\);
C. \(\frac{9}{8}\);
C. \(\frac{9}{8}\);
D. Không tồn tại.
D. Không tồn tại.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì hệ số a = – 2 > 0 nên hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.
Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số chính là tung độ đỉnh của đồ thị hàm số và là
\({y_{max}} = - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2} - 4 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot 1}}{{4 \cdot \left( { - 2} \right)}} = \frac{9}{8}\).
Đáp án đúng là: C
Vì hệ số a = – 2 > 0 nên hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.
Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số chính là tung độ đỉnh của đồ thị hàm số và là
\({y_{max}} = - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^2} - 4 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot 1}}{{4 \cdot \left( { - 2} \right)}} = \frac{9}{8}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?
Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?
Câu 5:
Góc giữa hai đường thẳng a: 6x – 5y + 15 = 0 và b: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\) bằng
Góc giữa hai đường thẳng a: 6x – 5y + 15 = 0 và b: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\) bằng
Câu 7:
Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:
x
0
1
2
3
4
y
0
1
4
9
16
Giá trị của hàm số y tại x = 1 là
Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
Giá trị của hàm số y tại x = 1 là
Câu 9:
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;
Câu 10:
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 13:
Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên như sau:
Công thức hàm số bậc hai trên là
Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên như sau:
Công thức hàm số bậc hai trên là
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
Câu 15:
Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là
Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là
