Câu hỏi:

03/04/2024 17

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ xác định và liên tục trên thoả mãn: $f (x) = x^{2}, \forall x \in ℝ$ và $g (1) = 3; g^{'} (1) = 5$ . Tính đạo hàm của hàm số hợp $f (g (x))$ tại $x = 1$ .

A. 0.

B. 9.

D. 30.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $f (x) = x^{2} \Rightarrow f^{'} (x) = 2 x, f^{'} [g (1)] = f^{'} (3) = 6$
${[f (g (x))]}^{'} (x) = f^{'} (g (x)) . g^{'} (x) = 30$ , suy ra ${[f (g (x))]}^{'} (1) = f^{'} (g (1)) . g^{'} (1) = 30$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + 8$

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 5 x - 1$ tại $x = 4$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 - 3 x^{2}}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 27

Câu 4:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$

Xem đáp án » 03/04/2024 26

Câu 5:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}})}^{2};$

Xem đáp án » 03/04/2024 25

Câu 6:

Hàm số $y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{1 - x}$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 03/04/2024 25

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{7}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 24

Câu 8:

Hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đạo hàm là

Xem đáp án » 03/04/2024 23

Câu 9:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{2} (2 x + 1) (5 x - 3)$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 23

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = (2018 + x) (2017 + 2 x) (2016 + 3 x) ... (1 + 2018 x)$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 23

Câu 11:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

Xem đáp án » 03/04/2024 23

Câu 12:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f^{3} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} g (x) + 36 x = 0, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của $A = 3 f (2) + 4 f^{'} (2)$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 22

Câu 13:

Biết hàm số f(x)-f(2x) có đạo hàm bằng 5 tại x=1 và đạo hàm bằng 7 tại x=2 . Tính đạo hàm của hàm số f(x)-f(4x) tại x=1

Xem đáp án » 03/04/2024 22

Câu 14:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{2} + x \sqrt{x + 1}$ .

Xem đáp án » 03/04/2024 20

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \sqrt{x}$ là

Xem đáp án » 03/04/2024 20

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 563 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 446 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 434 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 288 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 266 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 224 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 27. Thể tích có đáp án

3 đề 221 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 205 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

6 đề 201 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 192 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho hai hàm số fx và gx xác định và liên tục trên thoả mãn:fx=x2,∀x∈ℝ và g1=3; g'1=5 . Tính đạo hàm của hàm số hợp fgx tại x=1 .

A. 0.

B. 9.

B. 9.

D. 30.

Trả lời:

Đáp án D Ta có fx=x2⇒f'x=2x,f'g1=f'3=6 fgx'x=f'gx.g'x=30, suy ra fgx'1=f'g1.g'1=30

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số y=x42+2x33−1x+8

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số fx=x2−5x−1 tại x=4 là

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số fx=2−3x2 là

Câu 4:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=3x2−2x+1

Câu 5:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=1−x1+x2;

Câu 6:

Hàm số y=x−221−x có đạo hàm là

Câu 7:

Đạo hàm của hàm sốy=−x2+3x+77 là

Câu 8:

Hàm số y=2x+1x−1 có đạo hàm là

Câu 9:

Tìm đạo hàm của hàm số y=x22x+15x−3 .

Câu 10:

Cho hàm số fx=2018+x2017+2x2016+3x...1+2018x . Giá trị của f'1 bằng

Câu 11:

Tìm đạo hàm của hàm số y=xa2−x2

Câu 12:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn f32−x−2f22+3x+x2gx+36x=0,∀x∈ℝ . Giá trị của A=3f2+4f'2 bằng

Câu 13:

Biết hàm số f(x)-f(2x) có đạo hàm bằng 5 tại x=1 và đạo hàm bằng 7 tại x=2 . Tính đạo hàm của hàm số f(x)-f(4x) tại x=1

Câu 14:

Tìm đạo hàm của hàm số y=x2+xx+1 .

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số y=x2x là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ xác định và liên tục trên thoả mãn: $f (x) = x^{2}, \forall x \in ℝ$ và $g (1) = 3; g^{'} (1) = 5$ . Tính đạo hàm của hàm số hợp $f (g (x))$ tại $x = 1$ .

Đáp án D

Ta có $f (x) = x^{2} \Rightarrow f^{'} (x) = 2 x, f^{'} [g (1)] = f^{'} (3) = 6$
${[f (g (x))]}^{'} (x) = f^{'} (g (x)) . g^{'} (x) = 30$ , suy ra ${[f (g (x))]}^{'} (1) = f^{'} (g (1)) . g^{'} (1) = 30$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + 8$

Đạo hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 5 x - 1$ tại $x = 4$ là

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 - 3 x^{2}}$ là

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}})}^{2};$

Hàm số $y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{1 - x}$ có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số $y = {(- x^{2} + 3 x + 7)}^{7}$ là

Hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đạo hàm là

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{2} (2 x + 1) (5 x - 3)$ .

Cho hàm số $f (x) = (2018 + x) (2017 + 2 x) (2016 + 3 x) ... (1 + 2018 x)$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn $f^{3} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} g (x) + 36 x = 0, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của $A = 3 f (2) + 4 f^{'} (2)$ bằng

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x^{2} + x \sqrt{x + 1}$ .

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \sqrt{x}$ là